Les ondes mécaniques progressives - cours 2bac

Les Ondes Mécaniques

Source: BABA EL HOUSSINE

Définition

Onde mécanique : Phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique sans transport de la matière.

Types d'Ondes Mécaniques Progressives

Onde transversale : La déformation du milieu matériel est perpendiculaire à la direction de propagation.

Onde longitudinale : La déformation du milieu matériel est parallèle à la direction de propagation.

Dimension d’Onde

Onde monodimensionnelle : La propagation a lieu dans une seule direction.

Onde bidimensionnelle : La propagation a lieu dans un plan (deux dimensions).

Onde tridimensionnelle : La propagation a lieu dans l’espace (trois dimensions).

L’Onde Sonore

L’onde sonore est une onde mécanique longitudinale tridimensionnelle. Sa propagation nécessite la présence d’un milieu matériel.

Superposition de Deux Ondes

Deux ondes mécaniques peuvent se superposer sans se perturber.

La Célérité de Propagation d’une Onde

Définition

La célérité (ou vitesse de propagation) V d'une onde progressive dans un milieu monodimensionnel est donnée par :

$$\mathrm{<b>V</b>}=\frac{d}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{M{M}^{\mathrm{\prime }}}{\mathrm{\Delta }t}$$
$\mathrm{<b\; style="display:\; inline;">V</b>}$ : la vitesse de l’onde en (m/s)
$\mathrm{<b\; style="display:\; inline;">d</b>}$ : la distance parcourue par l’onde en (m)
$\mathrm{<b\; style="display:\; inline;">\Delta </b>}\mathrm{<b>t</b>}$ : la durée de parcours en (s)

Facteurs Influant sur la Vitesse de Propagation

Influence de l’élasticité du milieu : La célérité d’une onde augmente avec l’élasticité du milieu de propagation.

Influence de l’inertie du milieu : Plus l’inertie du milieu est grande, plus la célérité est faible.

Le Retard Temporel

Le mouvement du point M′ reproduit le mouvement du point $M$ mais avec un décalage dans le temps ou retard τ exprimé par la relation :

$$\tau =\frac{M{M}^{\mathrm{\prime }}}{V}$$$\mathrm{<b\; style="display:\; inline;">\tau </b>}$ : le retard temporel en (s)
$M{M}^{\mathrm{\prime }}$ : la distance entre $\mathrm{<br>}$ et ${\mathrm{<span\; class="msupsub"><span\; class="vlist-t"><span\; class="vlist-r"><span\; class="vlist"><span\; class="pstrut"></span><span\; class="sizing\; reset-size6\; size3\; mtight"><span\; class="mord\; mtight"><span\; class="mord\; mtight"><span\; style="font-size:\; small;">M</span>\prime </span></span></span></span></span></span>en\; (m)</span>}}^{}$
$\mathrm{<b\; style="display:\; inline;">V</b>}$ : la vitesse de l’onde en (m/s)

La relation entre $Y_M$ (l'amplitude du point $\mathrm{M et }$$Y_{M^{\mathrm{\prime }}}$ est : $$Y_{M^{\mathrm{\prime }}}(t)=Y_M(t-\tau )$$